Problema III

Hoy 20 de julio es el día del amigo y les queremos presentar un problema matemático algo “amistoso”:

Dos amigos matemáticos  se encuentran. Uno de ellos propone al segundo el siguiente problema.

-   Un granjero dejó en herencia a sus tres hijos un campo rectangular de dimensiones 6 y 7 kilómetros. Los tres hermanos dividieron el terreno en tres rectángulos, cada uno de ellos con una cantidad entera de kilómetros por lado, de modo que el área de cada parte sea igual a la edad de cada uno. Sabiendo que cada uno tiene edades distintas aunque nacieron el mismo día del año, ¿cuáles son las edades de los hijos?

-   Uno de los matemáticos le dice al otro: no puedo saberlo, me faltan datos.

-   Es cierto, responde el otro matemático,  todos nacieron el mismo día que tú.

-   Bien, ahora ya sé la respuesta.

¿Sabrías cuáles son las edades de los hijos?

Aplicando los conocimientos ya aprendidos de áreas y perímetros, podemos resolver este problema con facilidad. Quizás el problema este planteado de una forma algo confusa, pero si se lo analiza, el problema es bastante simple. 

Solución:

El rectángulo dado puede descomponerse en tres rectángulos de distintas formas:

 Si damos  valores arbitrarios a los parámetros “a” y “b”, se obtienen distintas soluciones. El hecho de saber que los hijos nacieron el mismo día que el amigo no proporciona información adicional salvo que el día de nacimiento sea el 29 de febrero. 

Esto quiere decir que la diferencia de edades entre los hijos debe ser múltiplo de cuatro.

Como sólo hay una solución en que la diferencia de áreas es múltiplo de cuatro,  podemos concluir  que la solución es la siguiente: las edades de los hijos son 30, 10 y 2 años.

¡Esperamos que les haya resultado interesante! Hasta la próxima