La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados juegos) y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.
Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología, filosofía y ciencias de la computación. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John Von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética.
Un genio de las matemáticas inventa una computadora que puede saber los secretos de la humanidad y la existencia, pero por supuesto este poder atrae a malvados que quieren quedarse con ella
La película trata sobre Maximillian Cohen, un matemático muy reservado, bastante paranoico y aquejado de fuertes migrañas, quien cree que toda la naturaleza puede ser representada mediante números. Max pretende descubrir el modelo matemático de la bolsa a través de cálculos y programas propios que introduce con su ordenador Euclides. Después de una inspiración provocada por la cábala, que le enseñan un grupo de místicos judíos, Maximillian crea un programa con el que consigue unas pocas predicciones impresas en un papel, pero a costa de fundir el ordenador y los datos, debido a un bug (error de software) que hace que aparezca un número de doscientos dieciséis dígitos después de las predicciones. Decide tirar el papel de las predicciones y el bug pensando que se trataba de un fallo en el programa. Más tarde, su mentor (que estudiaba elnúmero PI), le cuenta que él también había sufrido varios bugs en su estudio, y que aparentaba haber detrás algo más que un simple error de software.
A partir de ese momento Maximillian se ve envuelto en una persecución, por una parte de una empresa que consigue el papel con las predicciones, que han resultado muy exactas, y el grupo de judíos estudiantes de la Torá que quieren el número de 216 dígitos, ya que representa el verdadero nombre de Dios, que se perdió en la destrucción del segundo templo de Salomón.
Hoy
celebramos el nacimiento del matemático francés quien nació hace ni más ni
menos que ¡414 años!
Nació
el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne. Aunque estudió leyes en Toulose y llegó a ser
consejero del Parlamento de esta misma ciudad, en sus tiempos de ocio se
dedicaba totalmente a las matemáticas. Amigo de otros grandes matemáticos de la
época como René Descartes, uno de sus primeros trabajos fue reconstruyendo demostraciones perdidas del matemático
griego Apolonio de Perga.
Entre
sus trabajos más destacados, se encuentra el “Número de Fermat” donde plantea:
Todos los números naturales de la forma
con n natural eran números primos
Actualmente,
sólo se conocen cinco números primos
de Fermat, que son los que ya se conocían en tiempos del propio Fermat. Estas
son algunas de las conjeturas que existen hoy día sobre estos
números:
¿Sólo hay cinco números primos de Fermat (3, 5, 17, 257 y 65537)?
¿Existen infinitos primos
de Fermat?
Y uno de los más conocidos teoremas de la historia, “El último teorema de Fermat”:
Fermat
afirmaba que la ecuación xn+yn=zn
no tiene solución entera positiva si el valor del exponente n es
superior a 2. Dicho de otro modo: la suma de dos cuadrados puede equivaler a un
tercer cuadrado, como ocurre en la igualdad 32+42=52,
pero es imposible hallar una igualdad semejante entre números enteros positivos
elevados al cubo, a la cuarta potencia, a la quinta potencia, etc. Esto no se
descubrió hasta el 1995 (luego de
394 años) por Andrew Wiles y Richard Taylor.
La
película “La habitación de Fermat”
(click aquí si no viste nuestro posteo) bien lleva su nombre y
uno de los personajes de la misma se apoda “Fermat”, interpretado por el argentino Federico Luppi. Fermat, al
igual que los demás participantes apodados con nombres de famosos matemáticos,
se ve rodeado de misterios, trucos y
acertijos.
Así es. No es una cuestión racista, si no que en Japón, y
más que nada los ingenieros y los estudiantes secundarios, multiplican de una
forma muy particular, distinta a la nuestra. En primera instancia es lento y algo complicado, pero es más intuitivo
y comprensivo que aprenderlas de
memoria o hacerlas con calculadora.
Se le llama “Multiplicación
visual con líneas” y les dejamos un video muy explicativo:
El método japonés se conoce como
multiplicación visual con líneas y consiste en dibujar una serie de rectas
separadas entre sí que coinciden con los dígitos de los números a multiplicar. Se trazan tantas líneas como dígitos
tiene cada cifra y todas de diferente color. Tras esto se suman los puntos de las intersecciones, y se
obtiene tres cifras, correspondientes al resultado de la multiplicación. El
método puede realizarse con números de dos cifras o más. Por ejemplo: El diagrama muestra esta multiplicación
visualmente. En la zona verde hay 2*1 = 2 puntos, la zona azul hay 2*3 + 2*1 =
8 puntos y en la zona amarilla hay 2*3 = 6 puntos. Si unimos las cifras, 2, 8 y
6, tendremos 286, el resultado correcto de multiplicar 22 x 13. Es súper sencillo
y con la práctica hasta se vuelve divertido.
Si solo nos hubieran enseñado esto en primaria… ¡Esperamos que les haya gustado y que lo pongan en práctica!
Galois, Hilbert, Pascal y Oliva reciben una carta con un acertijo en la cual un tal Fermat los invitan a pasar un fin de semana para resolver un gran enigma. Para asistir, previamente deben resolver un problema. Se encuentran en un lugar junto a un lago y cruzan al otro lado en el bote "Pitágoras". Llegan a una granja y entran a una habitacion. Después de un rato esperando, llega el esperado anfitrión: Fermat, quien recibe una llamada telefónica del hospital, dado que él tiene a su hija en coma abandona la reunión para dirigirse hasta allí. Es entonces cuando se les formula una serie de enigmas que les son planteados mediante un dispositivo. Si fallan o responden en un tiempo superior al asignado, las paredes comienzan a moverse estrechándose. Mientras resuelven algunos de los acertijos descubren cosas que creían ser ciertas.
La trama, principalmente hace referencia a la llamada conjetura de Goldbach, que plantea que cualquier número par puede descomponerse como la suma de dos números primos, que lo habría "demostrado" el joven Galois. Si quieres ver y analizar los problemas que se le plantean a los participantes a lo largo de la reunión, haz click aquí! Ver trailer:
¿Que harías vos si te encontrarías en una situación semejante? ¿Queres ponerte a prueba? Para ello tenemos un juego basado en "La habitacion de Fermat" que plantea distintos problemas para los cuales hay una determinada cantidad de tiempo, una vez hallada la solución debes introducir el código que corresponda. O sino puedes resolver los problemas que se plantean en el juego a través de este almacén de acertijos, buena suerte matemáticos!
Fue en Egipto, en el año 235 antes de Cristo, donde nació una idea genial para medir por primera vez la circunferencia terrestre.
Eratóstenes de Cirene, astrónomo, geógrafo y matemático griego, ideó mediante el uso de sombras y conceptos básicos de geometría una forma de calcular la longitud de la tierra.
En este video explicamos que herramientas usó este gran genio griego para realizar tan sorprendente cálculo
