lunes, 6 de julio de 2015

Infórmate sobre: Escuela Pitagórica



La Escuela Pitagórica era una secta griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, fundado en el siglo V a. C. por Pitágoras de Samos y sus seguidores, los pitagóricos.                                                                                                                                                
Fue una asociación religiosa y política. Para acceder a ella era necesario adoptar una dieta vegetariana, el celibato (permanecer soltero) y ejercer el ascetismo. Las enseñanzas de los pitagóricos se transmitían por vía oral y todo se atribuía al venerado Pitágoras. Era una hermandad con ritos y ceremonias secretas de las que se sabe muy poco. Este secretismo se extendía a todo lo que rodeaba la escuela, incluidos sus trabajos y descubrimientos matemáticos, por eso no se tiene certeza sobre qué descubrieron y quién lo descubrió. La doctrina de los pitagóricos tenía esencialmente carácter religioso, fundamentalmente consistió en que la sustancia de las cosas era el número. La naturaleza, las estrellas,... todo estaba basado en relaciones numéricas.

Se les atribuyen numerosos e importantes descubrimientos en el terreno de las Matemáticas. Vamos a destacar algunos (click en los enlaces para más información):
  • Los solidos plátonicos cinco poliedros regulares que representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo: aire, agua, fuego, tierra y cosmos.
  • Como consecuencia del Teorema de pitágoras también se les considera descubridores de los Números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables", como  , que no eran ni enteros ni fraccionarios.

Este último descubrimiento fue revelado por Hipaso de Metaponto, quién no respeto las reglas de la escuela y obtuvo como resultado la expulsión de la comunidad y su posterior muerte; dicen que murió ahogado, que se suicidó, que Pitágoras lo mató….nadie sabe a ciencia cierta cómo fue que murió Hipaso, lo que se sabe es que los propios Pitagóricos crearon una tumba dejando en claro que para ellos ya estaba muerto.


    miércoles, 1 de julio de 2015

    ¡Feliz cumpleaños, Alan Turing!





    Hoy hacemos homenaje a este importante matemático, quien el martes hubiera cumplido 113 años. Repasemos un poco sobre su vida:

    Alan Mathison Turning nació el 23 de junio de 1902 en Paddington, Londres. Hijo de un funcionario, vivió hasta los 13 años en India, donde su padre trabajaba en la Administracion Colonial. Estudió en un King’s College, donde descubrió una gran pasión por las ciencias y las matemáticas, en especial en los trabajos de Albert Einstein.


    Estudio en Princeton y en 1937 publicó un célebre artículo en el que definió una máquina calculadora de capacidad infinita (máquina de Turing) que operaba basándose en una serie de instrucciones lógicas, sentando así las bases del concepto moderno de algoritmo. Cuando estalla la Segunda Guerra Mundial, Alan es convocado a dirigir una división de la Inteligencia Británica para descifrar mensajes codificados de la marina alemana que utilizaban para enviar instrucciones a submarinos. 



    Diseñó tanto los procesos como las máquinas que, capaces de efectuar cálculos combinatorios mucho más rápido que cualquier ser humano, fueron decisivos en la ruptura final del código .La carrera profesional de Turing se vio truncada cuando lo procesaron por su homosexualidad. Se lo imputó con cargos por "indecencia grave y perversión sexual" y, convencido de que no tenía de qué disculparse, no se defendió de los cargos y fue condenado. 



    En 1954, falleció por envenenamiento con cianuro, aparentemente tras comerse una manzana envenenada que no llegó a ingerir completamente, en un contexto que se estimó oficialmente como suicidio a pesar de que muchos creen que se trata de un homicidio.

    A continuación, presentaremos la película “El código enigma” (2014), protagonizada por Benedict Cumberbatch y Keira Knightley, la cual está basada en su lucha por descifrar los códigos nazis:


    Esperamos que les haya gustado, ¡nos vemos!

    viernes, 26 de junio de 2015

    Analisis matematico: 21 Blackjack (parte 2)



    En esta segunda parte, abarcaremos uno de los problemas matemáticos que se le presenta al protagonista. El profesor Rosa (Kevin Spacey) le plantea a Ben (Jim Sturgess) el  problema del presentador o el problema de Monty Hall. Este problema está inspirado en el concurso de televisión estaunidense “Let’s make a deal” y es el siguiente:
    El jugador tiene para elegir entre 3 puertas y se llevará de premio lo que hay detrás. En una de ellas hay un auto y en las dos que restan hay una cabra. El concursante elige una de las puertas y la comunica al público. Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y hay una cabra detrás. Se le da una oportunidad de cambiar su elección (tiene dos opciones restantes). ¿Debería seguir con su elección o cambiar por otra opción?

    Piensen un momento y luego vean si su respuesta es la correcta, comparándola con la de Ben:



    ¡Es bastante simple! Pero lo explicaremos de otra forma. La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad. Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche por lo que cambiando su elección, gana.

    Esperamos que lo hayan disfrutado, ¡hasta la próxima!

    viernes, 19 de junio de 2015

    Problema I - Parte 2

    ¿Recuerdan ese problema furor en las redes? ¿El de Albert, Bernard, Cheryl  y su cumpleaños? Si no saben a que nos referimos, click aquí: http://quelamatenotemate3a.blogspot.com.ar/2015/05/bienvenidos-nuestro-blog-en-esta-pagina_10.html

    Originalmente, el éxitoso rompecabezas -ideado por el profesor Joseph Yeo Boon Wooi, del Instituto Nacional de Educación de Singapur - tenía como protagonistas a Bernard, Albert y Cheryl. El problema se agravó más, con más personas y más fechas. Así que, ¡a pensar un poco más!

    Así es que Albert, Bernard y Cheryl se hacen amigos de Denise, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Denise les da una lista de 20 posibles fechas:
    2001: Febrero 17  -Marzo 13 - Abril 13 - Mayo 15 - Junio 17
    2002: Marzo 16 - Abril 15 - Mayo 14 - Junio 12 - Agosto 16
    2003: Enero 13 - Febrero 16 - Marzo 14 - Abril 11 - Julio 16
    2004: Enero 19 - Febrero 18 - Mayo 19 - Julio 14 -  Agosto 18
    Denise le dice por separado a Albert, Bernard y Cheryl el mes, el día y el año de su cumpleaños, respectivamente. Y luego se produce una conversación clave:
    -Albert: "No sé cuando es el cumpleaños de Denise, pero sé que Bernard no lo sabe".
    -Bernard: "Todavía no sé cuándo es el cumpleaños de Denise, pero sé que Cheryl aún no lo sabe".
    -Cheryl: "Todavía no sé cuándo es el cumpleaños de Denise, pero sé que Albert todavía no lo sabe".
    -Albert: "Ahora ya sé cuándo es el cumpleaños de Denise".
    -Bernard: "Ahora lo sé también".
    -Cheryl: "Yo también".

    Para llegar a la solución hay que usar el mismo método que para resolver el problema de Cheryl. Cada oración entrega una pista de lo que hay que eliminar. El acertijo debe ser resolvido con pura lógica y mucha pero mucha paciencia. Hicimos la mitad del planteo y no íbamos llegando a nada así que, ¡nos rendimos! Los invitamos a resolver el acertijo y contarnos que tal les fue.


    Para conocer la respuesta del problema, entra acá: http://www.lavanguardia.com/vida/20150609/54432165547/respuesta-problema-cumpleanos-denise.html

    viernes, 12 de junio de 2015

    Análisis matemático: 21 blackjack (parte 1)





















    Un tema el cual hemos estado tratando es la probabilidad. En el marco de nuestra presentación de la sección “Matemáticas en todos lados”, les traemos un informe lleno de cine, probabilidad y blackjack.
    Los invitamos a ver el tráiler de 21 Blackjack (2008):


    (Les recomendamos ver la película para una mayor comprensión de la entrada)
    Pero, ¿qué contenidos matemáticos se hacen referencia en esta película?
    El título ya nos da una referencia matemática.  En sí, el Blackjack es un juego de azar. Como todo juego de azar, hay una probabilidad de por medio. (http://quelamatenotemate3a.blogspot.com.ar/2015/06/diariamente-realizamos-acciones-como.html)

    Las posibilidades de ganar o perder no dependen de la habilidad del jugador sino exclusivamente del azar. La mayoría de ellos son juegos de apuestas cuyos premios están determinados por la probabilidad estadística de acertar la combinación elegida. Nos referimos a un asunto probabilístico, teoréticamente calculable si se tienen y se conocen los parámetros.

    Puede aparecer cuando se dan casos de  incertidumbre cuando un experimento o problema carece de certeza pero se puede predecir o explicar dentro de ciertos márgenes determinados por ecuaciones probabilísticas (como ya lo vimos anteriormente).
    En el marco del blackjack, cuando se utiliza la estrategia correcta, se puede reducir la ventaja que tiene “la casa” (el casino en donde se juega) un 8% a un 0,5%, lo que les da a los jugadores una oportunidad mayor de ganar en grande.

    En las siguientes semanas, vamos a abarcar el tema de esta película en otras entradas así el tema no se hace muy largo. Esperamos que lo hayan disfrutado y que hayan aprendido algo de los juegos de azar y la probabilidad.

    sábado, 6 de junio de 2015

    Infórmate sobre: Las matemáticas

    Las matemáticas lo son todo. Ciencia fundamental, compleja, diversa y sencillamente fascinante. Te gusten las matemáticas o no, no puedes negar estas afirmaciones. Por ello, te invitamos a que des un recorrido por nuesta presentación sobre en qué se basan las matemáticas y cual es su objetivo: