Las "operaciones" son por ejemplo sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc. Si algo no es un número entonces probablemente es una operación.
Pero, cuando ves algo como...
7 + (6 × 52 + 3)
... qué parte tendrías que calcular primero?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?
Atención: ¡Si lo calculas en el orden equivocado, tendrás una respuesta equivocada!
Así que hace tiempo la gente se puso de acuerdo en seguir algunas reglas para hacer cálculos, y son:
El orden de las operaciones
Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:
 | 6 × (5 + 3) | = | 6 × 8 | = |
48
| ||
 | 6 × (5 + 3) | = | 30 + 3 | = |
33
| (mal) |
Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Ejemplo:
| 5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
| ||
| 5 × 22 | = | 102 | = |
100
| (mal) |
Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:
| 2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
| ||
| 2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
| (mal) |
Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
| ||
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
| (mal) |
¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!
P
| Paréntesis primero |
E
| Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.) |
MD
| Multiplicación y División (de izquierda a derecha) |
AS
| Adición y Sustracción (de izquierda a derecha) |
| Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel. | ||
 |
Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.
Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "S" cuando las encuentres.
| |
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?
Multiplicación antes que Adición:
Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?
Paréntesis primero:
Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?
Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:
Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6
Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 52 + 3)?
| 7 + (6 × 52 + 3) | |
| 7 + (6 × 25 + 3) | Empieza dentro del paréntesis, y después haz los exponentes primero |
| 7 + (150 + 3) | Después multiplica |
| 7 + (153) | Después suma |
| 7 + 153 | Paréntesis hecho, la última operación es una suma |
| 160 | ¡HECHO! |
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