(si aún no han visto la parte 1, click aquí http://quelamatenotemate3a.blogspot.com.ar/2015/06/analisis-matematico-21-blackjack-parte-1.html)
En esta segunda parte, abarcaremos uno de los problemas
matemáticos que se le presenta al protagonista. El profesor Rosa (Kevin Spacey)
le plantea a Ben (Jim Sturgess) el
problema del presentador o el
problema de Monty Hall. Este problema está inspirado en el concurso de
televisión estaunidense “Let’s make a deal” y es el siguiente:
El jugador tiene para elegir entre 3 puertas y se llevará de premio lo que hay detrás. En una de ellas
hay un auto y en las dos que restan
hay una cabra. El concursante elige
una de las puertas y la comunica al público. Monty (el presentador) abre una de
las otras puertas y hay una cabra detrás. Se le da una oportunidad de cambiar su
elección (tiene dos opciones restantes). ¿Debería seguir con su elección o cambiar
por otra opción?
Piensen un momento y luego vean si su respuesta es la
correcta, comparándola con la de Ben:
¡Es bastante simple! Pero lo explicaremos de otra forma. La probabilidad de que el concursante escoja en su
primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una
de las puertas que no ha escogido es de 2/3.
Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con
una probabilidad de 1/3), entonces
el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador
pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad. Pero, si el
jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la
opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una
cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche por lo que cambiando su elección, gana.
Esperamos que lo hayan disfrutado, ¡hasta la próxima!
